átomo de Bohr

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O modelo de Bohr é baseado na teoria quântica de Planck que a troca de energia entre a radiação eo material é realizada somente pela quantidade finita ou quantum (pacote) um hv energia igual.

E = hv —-(1) onde E : joule de energia; h : constante de Planck = 6.62 10-34 J.S..
v = s de frequência-1.

Bohr deu várias suposições:

1- O electrões do átomo de hidrogénio que gira em torno do núcleo em certas órbitas preferenciais (órbita estacionária) que formam uma série descontínua, cada uma destas órbitas de energia E correspondem.

2- Durante o seu movimento ao redor do núcleo, o elétron não irradia, se a energia não mudar e movimento não são amortizados. Em cada órbita privilegiada, o equilíbrio dinâmico do elétron obedece às leis da mecânica clássica.

3- Quando os electrões se move a partir de uma órbita ou em uma órbita n2, ela absorve ou emite uma quantidade de energia radiante? E.

AE = hv = | em2 – em1 | ——– (2)

observação: a passagem é feita por salto repentino.

4- As órbitas única possíveis são tais que o produto da quantidade de movimento (mv) pelo raio (r) a órbita é um múltiplo inteiro da constante de Planck h.

MVR = nh / 2 Π ——- (3) onde : n = inteiro ∈ N *.

CÁLCULO DO RAIO DE BOHR :

condição de estabilidade : ΣF = 0 => fato + Fc = 0 (*)

Fato = KQQ ' / R2 = – o2 / r2; Fc = mv2 / r.

(*) => (mv2 / r) – (o2/r2) = 0 => mv2 de =2/ r ——- (4)

onde: K = constante de Coulomb = 9 109nm2C -2.

do quarto postulado : v = nh / 2Πmr (**)

injete (4) em (**), tem uma aura : m ( n2 h2 / 4 Π2 m2 r2 ) de =2 /r =>

r = (h2 / 4Π2 o2 m) n2 ———(5)

Para o hidrogénio no seu estado fundamental :
n = 1 h = 6.62 10-34 J.S.
K = 9109nm2C-2
me = 9,1 10-31 Kg
E = 1.6 10‘19 C.

É a aura : rhydrogène = 0.53 10-10 m = 0.53 UMA0 = Rayon de Bohr = r0.

daqui: rn = r0 n2 ———–(5’)

CÁLCULO DE L’Energie :

Conservação d’energia : E = Ep + Ec

Ec = ½ mv2 ; Ep = (-o2 / r2) R = a-2/ r.

Ep + Ec = ½ (o2 / r) + (-o2 / r) ; [ mv2 de =2 / r] =>

E = -A2 / 2r ———(6)

de (6) : E = -A2 / 2r e (5) : r = (h2 / 4Π2 o2 m) n2 , é obtido :

E = (- 2Π2 K2 e4 m / h2 ) 1 / n2 ———(7) = ► Quantificação de energia

Para o hidrogénio no seu estado fundamental : n = 1

(7) => Ehidrogênio = -13.54 « -13.6 e.V.

daqui : En E =1 / n² ———-(7’) onde : não -13.6 e.V.

Balmer FORMULA :

terceiro postulado : ? E = | em2 – em1 | = Hv = HC / λ = VHC

onde : λ = comprimento de onda
v = nome d'onde inverso de λ =
v = frequência.

Si n2 > n1 : AE = h Cv = 2Π2 K2 e4 m / h2 ( 1 / n12 – 1 / n22 )

=> v = 2Π2K2e4m / h3C ( 1/n12 – 1/n22)
=> v = RH ( 1 / n12 – 1 / n22 ) ———(8) fórmula Balmer

onde : RH = 2∏2K2e4m / h C = 1.1 10 cm-1 = 2.2 10-18 J = 13.75 e.V = constante de Rhydberg.

Observações :

1) n1 representa uma série de linhas.
Si n1 = 1 => série de Lyman => ultrat violeta (o. V).
Si n1 = 2 => série de Balmer => visível.
Si n1 = 3 => série de Paschen => Infrared (I.R).
Si n1 = 4 => série de Brackett => infravermelho próximo.

n2 representa uma linha num número n2 > n1

série Ni n2 região do espectro Um comprimento de onda °
Lyman 1 2,3,4,…. U.V 1215.7 ≥ l ≥ 972.5
Balmer 2 3,4, 5,…. visível 6563 ≥ l ≥ 4341
Paschen 3 4,5,6,…. I.R 18750 ≥ l ≥ 10940
Brackett 4 5,6,7,…. proche I.R 40500 ≥ l ≥ 26300

Cada linha é caracterizada pela sua frequência v ou v número de onda é possível medir.

2) Se n2 = ∞ falaremos de linha limite e E = 0.

Em seguida, definir, Ei energia de ionização como a energia necessária para

o átomo de extrair um electrão ( enviar o elétron para o infinito ).

Ex : Ei = E – E1 = 0 – ( – 13.54) = + 13.54 e.V para hidrogénio.

GENERALIZADA :

A teoria de Bohr é aplicável aos iões de hidrogénio e de hidrogénio do tipo.

um hydrogenoid é um ião de cujo núcleo contêm protões e Z tem apenas um electrão como hidrogio.

diagrama de energia (exemplo diagrama)

Observações :

– Em dira transição (seta de duas pontas); quando não faz distinção entre a emissão ou absorção.

-As linhas de apertar uma série cada vez mais estreita linha limite ime para além do qual o espectro é contínuo porque a energia não é quantificada.

CONCLUSÃO :

A teoria de Bohr teria o mérito de explicar o espectro do átomo de hidrogénio e hidrogénio como iões com a noção de quantificação; mantendo as leis da mecânica clássica. Mas ela se viu incapaz de explicar o espectro de átomos mais pesados.

na realidade, elétrons não descrevem um caminho circular, existência de elétrons é bastante fala sobre a probabilidade de uma determinada área.

Curso do Dr. Tayeb Benmachiche Akila – Faculdade de Constantino