玻尔的模型是基于所述普朗克量子理论，即能量的辐射与材料之间的交换仅由有限数量或量子进行 (包) 同等的能量hv.
E = HV —-(1) 其中E : 焦耳能量; H : =普朗克常数 6.62 10-34 J.S.
V =频率小号-1.
玻尔了几个假设:
1- 氢原子的电子，围绕上某些优选的轨道核心绕转 (静止轨道) 其形成的不连续的系列, 每个相应的能量E这些轨道的.
2- 在他绕原子核运动, 电子不辐射, 能量不会改变，运动不予摊销. 在每个轨道特权, 电子的动态平衡服从古典力学定律.
3- 当从一个轨道或在轨道n中的电子移动2, 它吸收或发射的辐射能量的量ΔE.
ΔE= HV = | 在2 – 在1 | ——– (2)
备注: 该通道被突如其来的飞跃作出.
4- 唯一可能的轨道是使得移动量的积 (MV) 通过半径 ([R) 轨道是普朗克常数h的整数倍.
MVR = NH / 2 Π ——- (3) 哪里 : n =整数∈N *.
计算玻尔半径 :
稳定条件 : ΣF= 0 => 事实 + FC = 0 (*)
其实= Kqq“ / [R2 = – 该2 / [R2; FC = MV2 / [R.
(*) => (MV2 / [R) – (该2/[R2) = 0 => MV2 的=2/ [R ——- (4)
哪里: K =库仑常数= 9 109纳米2C -2.
的 第四 公设 : V = NH / 2Πmr (**)
注射 (4) 在 (**), 有一个光环 : 米 ( ñ2 H2 / 4 Π2 米2 [R2 ) 的=2 /R =>
R = (H2 / 4Π2 该2 米) ñ2 ———(5)
在其基态氢 :
N = 1 H = 6.62 10-34 J.S
K = 9109纳米2C-2
米Ë = 9.1 10-31 公斤
E = 1.6 10‘19 C.
这是光环 : rhydrogène = 0.53 10-10 米= 0.53 一种0 =人造丝德玻尔= R0.
于是: [Rñ = R0 ñ2 ———–(5”)
L的计算’能量 :
保育d’能量 : E = EP + EC
EC =½MV2 ; EP = (-该2 / [R2) R = TO-2/ [R.
EP + EC =½ (该2 / [R) + (-该2 / [R) ; [ MV2 的=2 / [R] =>
E = -A2 / 2[R ———(6)
的 (6) : E = -A2 / 2r和 (5) : R = (H2 / 4Π2 该2 米) ñ2 , 获得 :
E = (- 2Π2 ķ2 Ë4 米 / H2 ) 1 / ñ2 ———(7) =►能量的定量
在其基态氢 : N = 1
(7) => Ë氢 = -13.54 « -13.6 e.V.
于是 : Ëñ = E1 / N² ———-(7”) 哪里 : 不 -13.6 e.V.
FORMULA巴尔默 :
第三个假设 : ΔE= | 在2 – 在1 | = HV = HC /λ= HCV
哪里 : λ=波长
V =命名λ= D'的逆ONDE
V =频率.
为Si n2 > ñ1 : ΔE= H CV =2Π2 ķ2 Ë4 米 / H2 ( 1 / ñ12 – 1 / ñ22 )
=> V =2Π2ķ2Ë4米/小时3C ( 1/ñ12 – 1/ñ22)
=> V = - [RH ( 1 / ñ12 – 1 / ñ22 ) ———(8) 巴耳末公式
哪里 : [RH = 2∏2ķ2Ë4米 / h C = 1.1 10 厘米-1 = 2.2 10-18 J = 13.75 e.V =常数Rhydberg.
备注 :
1) ñ1 表示一系列行.
为Si n1 = 1 => 莱曼系列=> ultrat紫 (该. V).
为Si n1 = 2 => 巴尔默系列=> 可见.
为Si n1 = 3 => =帕邢的数> 红外线 (I.R).
为Si n1 = 4 => =布拉克特的数> 近红外.
ñ2 表示在数n的线2 > ñ1
| 系列 | 倪 | ñ2 | 光谱的区域 | 波长A° |
| 莱曼 | 1 | 2,3,4,…. | U.V | 1215.7 ≥升≥ 972.5 |
| 巴尔默 | 2 | 3,4, 5,…. | 可见 | 6563 ≥升≥ 4341 |
| 帕邢 | 3 | 4,5,6,…. | I.R | 18750 ≥升≥ 10940 |
| 布拉克特 | 4 | 5,6,7,…. | PROCHE I.R | 40500 ≥升≥ 26300 |
每条线的特征在于其频率v或波数v更高的IT可以测量.
2) 如果n2 =∞，我们将说极限线和E∞ = 0.
我们再定义, EI电离能量的能量需要
原子以提取电子 ( 送电到无穷大 ).
防爆 : EI = E∞ – Ë1 = 0 – ( – 13.54) = + 13.54 e.V为氢.
广泛 :
玻尔的理论是适用于氢和氢离子一样.
一 hydrogenoid 是离子，其核心含有质子和Z只有一个电子氢.
备注 :
– 在迪拉过渡 (双箭头); 当发射或吸收之间不区分.
-的串联的线收紧越来越紧密IME限制线，超过该频谱是连续的，因为能量是没有量化.
结论 :
玻尔的理论将有解释氢原子和的频谱的优点类氢与量化的概念离子; 同时保持经典力学的定律. 但她发现自己无法解释较重的原子光谱.
其实, 电子不描述的圆形路径, 电子的存在，在一定的区域，而谈到概率.
Tayeb Benmachiche Akila博士的课程 – 康斯坦丁学院
