Nombres quantiques et orbitales atomiques

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I- Nombres quantiques :

L’état d’un électron dans un atome, c’est-à-dire : son énergie, ses mouvements autour du noyau, la forme de l’orbitale, est défini par 4 paramètres appelés nombres quantiques.

a- Le nombre n, nombre quantique principal : n = 1, 2,…. ∞

  • quantifie l’énergie de l’électron,
  • définit une couche électronique ou un niveau d’énergie.

n = 1 => couche K ; n = 2 => couche L ; n = 3 => couche M ; etc…

b- Le nombre/, nombre quantique secondaire, avec : 0 ≤ I ≤ n-1

caractérise la « forme » de l’orbitale; il définit une sous-couche électronique, ou un sous-niveau d’énergie.

/ = 0 => sous-couche s    / = 1 => sous-couche p
/ = 2 => sous-couche d   / = 3 => sous-couche ƒ

c- Le nombre m, nombre quantique magnétique : avec : -1 ≤ m ≤ +1 => m peut prendre (21 + 1) valeurs. IL définit l’orientation de l’orbitale :

/ = 0=>m = 0=>l seule orientation => 1 orbitale s => 1 case quantique / = 1 => m = -1; 0 ; 1 => 3 orientations => 3 orbitales p de même énergie => 3 cases quantiques

d- Le nombre s, nombre quantique de spin s, définit la rotation de l’électron sur lui-même. Deux orientations sont possibles : s = +1/2 (T) et s = -1/2 {-l).

Remarques :

– Les nombres n, I, m définissent une orbitale atomique (case quantique) m = 0

– Les quatre nombres quantiques n, I, m, s définissent un électron.

Ex : 1 électron sur la sous-couche s :

II- Les orbitales et leur description :

a- Fonction d’onde ψ :

ψ est une fonction purement mathématique:

  • elle n’a pas de signification physique,
  • elle est fonction des coordonnées de l’électron,
  • elle est définie par les 3 nombres quantiques : n, / et m : ψn,l,m

Exemple : l’orbitale 2s est représentée par la fonction d’onde : ψ2,0,0

b- Description de l’orbitale « s » :

C’est une orbitale de symétrie sphérique, correspondant à I = 0, m = 0 Ces fonctions d’onde s’écrivent : ψn,0,ou ψns

Exemple : Orbitale « 1s »

Remarque : le signe + indiqué à l’intérieur de la sphère est le signe de la fonction d’onde ψ1s

c- Description des orbitales « p » :

Les orbitales p (/ = 1) peuvent être représentées par deux lobes à peu près sphériques, accolés, ayant pour axes de symétrie les axes x, y et z du trièdre de référence.

On les appelle donc « n px », « n py » et « n pz » selon la valeur de m (n > 2). Elles sont dites de symétrie latérale ou axiale.

Remarque :

pour les orbitales I = 2 et I = 3 c’est à dire les orbitales d et f, la représentation géométrique est complexe.

Cours du Dr Tayeb Benmachiche Akila – Faculté de Constantine