Модель Бора на основе квантовой теории Планка, что обмен энергией между излучением и материалом осуществляется только конечное или квант (пакет) равная энергии Нч.
Е = Нч —-(1) где E : джоуль Энергия; час : = Постоянная Планка 6.62 10-34 J.s.
V = частота s-1.
Бор дал несколько предположений:
1- Электрон атома водорода, которая вращается вокруг ядра на определенных предпочтительных орбитах (стационарная орбита) которые образуют прерывистую серию, каждая из этих орбит, соответствующих энергии E.
2- Во время своего движения вокруг ядра, электрон не излучает, энергия не изменяется и движение не амортизируется. На каждой орбите привилегированной, динамическое равновесие электрона подчиняется законам классической механики.
3- Когда электрон переходит из одной орбиты или на орбиту п2, он поглощает или испускает количество лучистой энергии? E.
E = Hv = | в2 – в1 | ——– (2)
замечание: прохождение сделан внезапным скачком.
4- Возможные только орбиты таковы, что произведение количества движения (милливольт) радиусом (р) орбита является целым кратным постоянной Планка ч.
MVR = пН / 2 Π ——- (3) где : n = целое число ∈ N*.
ВЫЧИСЛЕНИЕ RADIUS боровских :
условие устойчивости : =Ф = 0 знак равно> факт + Fc = 0 (*)
Факт = Kqq ' / р2 знак равно – Ke2 / р2; Fc = мв2 / р.
(*) знак равно> (милливольт2 / р) – (Ke2/р2) знак равно 0 знак равно> милливольт2 Из =2/ р ——- (4)
где: К = константа кулоновского = 9 109Nm2С -2.
из четвертый постулировать : v = пНы / 2Πmr (**)
инъекционные (4) в (**), имеет ауру : м ( N2 час2 / 4 Π2 м2 р2 ) Из =2 /г =>
г = (час2 / 4Π2 Ke2 м) N2 ———(5)
Для получения водорода в основном состоянии :
п = 1 ч = 6.62 10-34 J.s
K = 9109Nm2С-2
ме = 9,1 10-31 Кг
е = 1,6 10‘19 С.
Это аура : rhydrogène знак равно 0.53 10-10 м = 0.53 A0 = Вискоза де Бор = г0.
следовательно: рN = г0 N2 ———–(5»)
РАСЧЕТ L’ЭНЕРГИЯ :
Сохранение д’энергия : Е = Ер + ЕС
Ес = ½ мв2 ; Ep = (-Ke2 / р2) R = to-2/ р.
Ep + Ес = ½ (Ke2 / р) + (-Ke2 / р) ; [ милливольт2 Из =2 / р] знак равно>
Е = -A2 / 2р ———(6)
из (6) : Е = -A2 / 2г и (5) : г = (час2 / 4Π2 Ke2 м) N2 , получается :
E = (- 2Π2 К2 е4 м / час2 ) 1 / N2 ———(7) = ► Количественное энергии
Для получения водорода в основном состоянии : п = 1
(7) знак равно> Еводород знак равно -13.54 « -13.6 e.V.
следовательно : ЕN = E1 / n² ———-(7») где : не -13.6 e.V.
ФОРМУЛА Балмер :
Третий постулат : E = | в2 – в1 | = Нч = Нс / λ = HCV
где : λ = длина волны
v = имя d'Onde инверсии λ =
v = частота.
Si, п2 > N1 : E = Cv ч = 2Π2 К2 е4 м / час2 ( 1 / N12 – 1 / N22 )
знак равно> v = 2∏2К2е4м / ч3С ( 1/N12 – 1/N22)
знак равно> v = RЧАС ( 1 / N12 – 1 / N22 ) ———(8) формула Бальмера
где : рЧАС = 2∏2К2е4м / ч С = 1.1 10 см-1 знак равно 2.2 10-18 J = 13.75 e.V = постоянная Rhydberg.
замечания :
1) N1 представляет собой серию линий.
Si, п1 знак равно 1 знак равно> = Серии Лаймана> ultrat фиолетовый (U. V).
Si, п1 знак равно 2 знак равно> Бальмера серия => видимый.
Si, п1 знак равно 3 знак равно> = Количество Пашена> инфракрасный (I.R).
Si, п1 знак равно 4 знак равно> = Количество Брэкета> ближний ИК диапазон.
N2 представляет собой строку в число п2 > N1
| серия | Ni | N2 | область спектра | Длина волны А ° |
| Лиман | 1 | 2,3,4,…. | U.V | 1215.7 ≥ ≥ л 972.5 |
| Балмер | 2 | 3,4, 5,…. | видимый | 6563 ≥ ≥ л 4341 |
| Пашена | 3 | 4,5,6,…. | I.R | 18750 ≥ ≥ л 10940 |
| Brackett | 4 | 5,6,7,…. | Proche I.R | 40500 ≥ ≥ л 26300 |
Каждая линия характеризуется своей частотой V. или волновое число v это можно измерить.
2) Если n2 = ∞, мы будем говорить о предельной линии, а E∞ знак равно 0.
Затем мы определяем, Ei энергия ионизации, как требуется энергия
атом для извлечения электрона ( отправить электрон в бесконечность ).
бывший : Е = Е∞ – Е1 знак равно 0 – ( – 13.54) знак равно + 13.54 e.V для водорода.
широко распространенный :
Теория Бора применима к водорода и водородоподобных ионов.
Un гидрогеноидной представляет собой ион, сердцевина содержит протоны и Z имеет только один электрон, как водород.
замечания :
– На Dira переходе (двунаправленная стрелка); когда не делает различий между излучением или поглощением.
-Линии серии затянуть более тесное предел IME грань, за которой спектр является непрерывным, так как энергия не определена.
ВЫВОД :
Теория Бора бы заслуга объяснения спектра атома водорода и водородоподобных ионов с понятием количественной оценки; сохраняя при этом законы классической механики. Но она оказалась не в состоянии объяснить спектры тяжелых атомов.
на самом деле, электроны не описывают круговой траектории, Существование электронов, а говорит о вероятности в определенной области.
Курс доктора Тайеба Бенмачише Акила – Факультет Константина
